已知等差数列{an}的前n项和Sn=-2n^2-n

解：
1）an=Sn-Sn-1=-2n^2-n-[-2(n-1)^2-(n-1)]=-4n+1
2)an-an-1=-4n+1-[-4(n-1)+1]=-4
{an}是等差数列
a2=-7,a26=-103
a2+a4+a6+……+a26=(-7-103)*13/2=-715

(1)n=1,时有S1=a1=-3
n>=2时有S(n-1)=-2(n-1)^2-(n-1)将两式相减得到an=-4n+1
经验证n=1,a1=-3也满足an=-4n+1所以有数列的通项公式为an=-4n+1
(2)a2,a4,a6.....a26是首项为a2=-7,公差为d=-8的等差数列，所以有a2+a4+a6+……+a26=13*（-7）+13*12*（-8）/2=-715

an=Sn-S(n-1)=-4n+1

a2+a4+a6+……+a26=-4(2+4+6+……+26）+13=-4x((2+26)x13/2)+13=-715